Впрямоугольном треуг абс угл б прямой на гипотенузе взяли точку д так, что бд=дс . докажите что бд=да. с рисунком (если можно)

В треугольнике BDC <DBC=<DCB (так как треугольник равнобедренный - дано).
В прямоугольном треугольнике АВС: <A+<DCB=90° (сумма острых углов прямоугольного треугольника).
Тогда и <A+<DBC=90°  (1).
<В=<DBC+<ABD=90° (2) (так как <В=90° - дано). Значит
<A=<ABD  - из (1) и (2).  Тогда
треугольник АВD - равнобедренный и АD=ВD, что и требовалось доказать.