Найди периметр треугольника ABC, если его вершины имеют следующие координаты: A(2;2), B(11;9) и C(5;11).

Находим длины сторон по формуле расстояния между двумя точками.

Координаты векторов сторон      

АВ (c)          BC (a)          AС (b)  

x y           x    y             x   y  

9 7         -6    2          3    9  

Длины сторон  АВ (с) =  81  49  √130 = 11,40175425

                          BC (а) =   36  4  √40 = 6,32455532

                         AC (b) =    9  81  √90  = 9,486832981

Периметр Р =  27,21314255.

Если периметр выражать в корнях, то надо их упростить.

√130 + √40 + √90 = √13*√10 + 2√10 + 3√10.

Далее можно в двух вариантах:

Р = √13*√10 + 5√10 или

      √10 (√13 + 5).