В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена биссектриса BD. Найдите наибольший угол треугольника АВD, если угол CBD = 37º​

Заметим, что самым большим является угол BDC. Его мы и будем искать.

Биссектриса BD делит угол B пополам, то есть, угол ADB будет равняться углу ABD.

Теперь рассмотрим треугольник BDA. В нем нам известны углы DAB( 90) и ABD( 37). То есть, угол ADB=180-90-37=53.

Угол BDC и угол ADB - смежные.

Тогда угол BDC=180 - 53=127

ответ: угол BDC=127