Каждое ребро треугольной пирамиды SABC равно 12 см. Определите Радиус окружности, вписанной в сечение, которое приходит через середины ребер AB, BC, SB. Найдите отношение найденного радиуса к радиусу окружности, вписанной в треугольник ABC.
Пирамида правильная, значит в основании правильный треугольник, в который вписали окружность. работаем в этом треугольнике: Проведём в нём две высоты к разным сторонам, они точкой пересечения будут делиться в отношении 2:1 считая от вершины. Так вот эта одна часть нам и дана в качестве радиуса,т.е. она равна 12., следовательно, вторая часть в два раза больше и равна 24.
Теперь переходим в пирамиду проведём высоту, она упадёт в центр окружности( ту самую точку пересечения высот нашего основания). и образует прямоугольный треугольник, гипотенуза которого нам дана, как боковое ребро=26 . А второй катет мы нашли, он равен 24
Пирамида правильная, значит в основании правильный треугольник, в который вписали окружность. работаем в этом треугольнике: Проведём в нём две высоты к разным сторонам, они точкой пересечения будут делиться в отношении 2:1 считая от вершины. Так вот эта одна часть нам и дана в качестве радиуса,т.е. она равна 12., следовательно, вторая часть в два раза больше и равна 24.
Теперь переходим в пирамиду проведём высоту, она упадёт в центр окружности( ту самую точку пересечения высот нашего основания). и образует прямоугольный треугольник, гипотенуза которого нам дана, как боковое ребро=26 . А второй катет мы нашли, он равен 24
по теореме пифагора
х-высота
х^2+24^2=26^2
х^2= 676-576
х^2=100
х=10
Объяснение: