В треугольнике проведена биссектриса угла между сторонами, равными 12 см и 10.Разность отрезков на которые она поделила третью сторону равна 1 см. Найдите третью строну
Пусть отрезок третьей стороны, лежащий рядом со стороной в 12 см, равен х см, а другой отрезок третьей стороны равен у см.
Есть теорема, по которой биссектриса треугольника делит противоположную сторону на два отрезка, длины которых относятся так же, как длины соответствующих сторон. Отсюда следует два вывода: 1) х-у = 1 (т.к. х>у); 2) х/12 = у/10
из 2) следует, что х = (6/5)*у
Подставляем в 1). Получается, что (1/5)*у = 1 => у = 5 => x = 6.
11 см
Объяснение:
Пусть отрезок третьей стороны, лежащий рядом со стороной в 12 см, равен х см, а другой отрезок третьей стороны равен у см.
Есть теорема, по которой биссектриса треугольника делит противоположную сторону на два отрезка, длины которых относятся так же, как длины соответствующих сторон. Отсюда следует два вывода: 1) х-у = 1 (т.к. х>у); 2) х/12 = у/10
из 2) следует, что х = (6/5)*у
Подставляем в 1). Получается, что (1/5)*у = 1 => у = 5 => x = 6.
Третья сторона = х+у = 11 см