Одна зі сторін трикутника на 1 см більша за другу сторону і на 2 см більша за третю. Знайдіть периметр трикутника, якщо косинус його найбільшого кута дорівнює 1/4

6 см

Объяснение:

Маємо трикутник АВС, де АС=х см, АВ=х-2 см, ВС=х-1 см. cosB=1/4. Тоді за теоремою косинусів

х²=(х-2)²+(х-1)²-(2(х-2)(х-1))*1/4

х²-2х²+6х-5-0,5х²+1,5х-1=0

-1,5х²+6,5х-6=0

3х²-13х+12=0

х=(13±√(169-144))/6=(13±5)/6

х=1 1/3 не підходить  х=3

АС=3 см, АВ=3-2=1 см,  ВС=3-1=2 см

Р=3+1+2=6 см