Условие: медиана проведенная из вершины прямого - вопрос №1352003 от Juliavaishle1 30.10.2021 00:24

Question

Геометрия: Условие: медиана проведенная из вершины прямого угла треугольника равна половине гипотенузе дано: треугольник abc, угол b=90. bm медиана доказать: bm=1/2 ac

Juliavaishle1 · Answer

Опишем около треугольника окружность, так-как угол B прямой, он будет опираться на дугу 180°, значит он опирается на диаметр.

Центр окружности лежит на середине AC так-как туда падают серединные перпендикуляры треугольника.

значит:

AM=MC=BM как радиусы окружности.

отсюда:

$BM=\frac{1}{2}AC$

Условие: медиана проведенная из вершины прямого угла треугольника равна половине гипотенузе дано: тр