8 КЛАСС ПОДРОБНО (ДАНО, РЕШЕНИЕ, КАРТИНКА) (100)

1. Дано: ∠ABD=65°, ∠CBD=50°. Найти ∠А=∠С.

∠В=65+50=115°;  ∠А=∠С=180-115=65°

2. Дано: ∠АМВ=45°. Найти ∠А=∠С.

Пусть АМ - биссектриса, тогда ∠АМВ=45°,  ∠МАD=∠АМВ=45° как внутренние накрест лежащие при ВС║AD и секущей АМ.

∠А=45+45=90° (задача поставлена некорректно)

3. Дано: АВСD - трапеция, АС - диагональ, ∠ВАС=50°, ∠ВСА=20°. Найти ∠D.

∠В=180-20-50=110°;  ∠ВАС=∠D=180-110=70°.

4. Дано: ABCD - трапеция, АВ=СD, ∠А+∠D=120°. Найти ∠В=∠С.

Если сумма углов 120°, то эти углы при большем основании, по 120:2=60°;  ∠В=∠С=180-60=120°.