Тема: Пирамида . №1. Площадь основания пирамиды равна 16 см², а площадь боковой поверхности - 30 см². Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
№2. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 2 см, а апофема - 3 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
№3. Основой пирамиды является равносторонний треугольник со стороной 8 см. Две боковые грани пирамиды перпендикулярны плоскости основания, а третья - наклонена к плоскости основания под углом 30 °. Найдите высоту пирамиды.
Объяснение:
1
Sосн=16 cм^2
S бок=30 cм^2
Sполн=Sосн+Sбок=16+30=46 см^2
2
а=2 см
h=3 cм
Sосн=а^2=2^2=4 см^2
Sграни=1/2×а×h=1/2×2×3=3 cм^2
Sполн=Sосн+4×Sграни=4+4×3=16 см^2
3
а=8 см
Угол=30 градусов
Н =?
Высота равностороннего
тр-ка h=(а×корень3) /2=(8×корень3)/2=
=4корень3
tg 30=H/h
H=h×tg30=4корень3 ×1/корень3=4 см