Сторона равностороннего треугольника AC длиной 58 см является диаметром окружности. Окружность пересекается с двумя другими сторонами в точках D и E. Определи длину DE.

Решим общую задачу.

△ABC - остроугольный, AC - диаметр

Дано: AC, ∠B

Найти DE

ADEC - вписанный четырехугольник

∠BED=∠A (внешний угол вписанного четырехугольника)

△EBD~△ABC (по углам)

DE/AC=BD/BC

∠ADС=90 (опирается на диаметр)

=> ∠BDC=90, BD/BC =cosB

Тогда DE=AC*cosB

Если AC=58 см, ∠B=60°

DE =58 cos60 =58/2 =29 (см)