Втрапеции abcd точка о - середина меньшего основания bc. прямые ao и cd пересекаются в точке e, ad=6 дм, bc=4 дм. б) найдите отношение площадей треугольников eoc и aed
Выполним построения по данному условию и проведем высоту треугольника ЕТ.Она пересечет ВС в точке К. По условию ОВ=ОС=2 дм. Треугольники АЕD и ОЕС - подобные по трем углам. Найдем коэффициент подобия АD : ОС=6:2=3 . Пусть ЕК=х, тогда ЕТ=3х. Площадь треугольника ОЕС: S1=0,5·ЕК·ОС=0,5·х·2=х. Площадь треугольника АЕD: S2=0,5·ЕТ·АD=0,5·3х·6=9х. Определим отношение S1/S2=х/9х=1/9. ответ: 1/9.
Треугольники АЕD и ОЕС - подобные по трем углам. Найдем коэффициент подобия АD : ОС=6:2=3 . Пусть ЕК=х, тогда ЕТ=3х.
Площадь треугольника ОЕС:
S1=0,5·ЕК·ОС=0,5·х·2=х.
Площадь треугольника АЕD:
S2=0,5·ЕТ·АD=0,5·3х·6=9х.
Определим отношение S1/S2=х/9х=1/9.
ответ: 1/9.