Тимофей огородил два загона для коз. Оказалось, что для каждого загона понадобилось одинаковое количество метров ограждения. Первый загон прямоугольный со сторонами 200 м и 500 м, а второй — квадратный. Какой загон имеет большую площадь?
На сколько квадратных метров больше?
Квадратный загон имеет большую площадь на 22500м²
Объяснение:
Рпр=2(а+b), где а=200м; b=500м
Р=2(200+500)=2*700=1400м периметр прямоугольника.
Рпр=Ркв.
Ркв=1400м периметр квадрата
Ркв=4*с, где с- сторона квадрата
с=Р/4=1400/4=350м сторона квадрата.
Sкв=с²=350²=122500м² площадь квадрата.
Sпр=а*b=200*500=100000
122500-100000=22500м на столько м² площадь квадрата больше площади прямоугольника.
Площадь прямоугольного загона - 200 * 500 = 100.000м^2
У квадрата все стороны равны
Значит 200 + 500 = 700
700 : 2 = 350 - одна сторона
Площадь квадратного загона - 350 * 350 = 122.500м^2
Квадратный загон имеет большую площадь
160.000 - 122.500 = 37.500м^2
На 37.500м^2 больше