8 ед.²
Объяснение:
Дано: Правильная призма АВСА₁В₁С₁;
ВМ=МВ₁; АА₁=4; АС=4.
Найти: S (ΔАМС).
Призма правильная ⇒ в основании равносторонний треугольник.
1) Рассмотрим ΔАВС - равносторонний.
ВН - высота, медиана.
АН=НС = 4:2=2.
По теореме Пифагора:
2) Рассмотрим ΔНМВ - прямоугольный.
МВ=2; ВН=2√3
3) Найдем площадь сечения:
⇒ площадь сечения 8 ед.²
8 ед.²
Объяснение:
Дано: Правильная призма АВСА₁В₁С₁;
ВМ=МВ₁; АА₁=4; АС=4.
Найти: S (ΔАМС).
Призма правильная ⇒ в основании равносторонний треугольник.
1) Рассмотрим ΔАВС - равносторонний.
ВН - высота, медиана.
АН=НС = 4:2=2.
По теореме Пифагора:
2) Рассмотрим ΔНМВ - прямоугольный.
МВ=2; ВН=2√3
По теореме Пифагора:
3) Найдем площадь сечения:
⇒ площадь сечения 8 ед.²