Хлп Даны точки M(4; -7), P(-1; 3), K(2; -2), D(5; b).
a) При каком значении b векторы МР и КD коллинеарны;
b) При каком значении b векторы МР и КD перпендикулярны.

a)

MP = (-1 - (-3); -2 - 2) = (2; -4);

KD = (5 - 2; b - 1) = (3; b - 1);

2/3 = -4/(b-1)

2(b - 1) = -4*3

b - 1 = -6

b = -5

b)

MP = (2; -4);

KD = (3; b - 1);

2*3 + (-4)*(b - 1) = 0

-4b + 4 = -6

-4b = -10

b = 2.5

Объяснение:

a) Векторы коллинеарны если выполняется соотношение:

Xa/Xb = Ya/Yb.

b) Векторы перпендикулярны если их скалярное произведение равно нулю:

Xa*Xb + Ya+Yb.