Докажите, что точки А(-2; 0; 5), B(-1; 2; 3), C(1; 1; -3), D(0; -1; -1) являются вершинами параллелограмма.

Объяснение:

 ABCD  -  паралелограм  ; А(-2; 0; 5), B(-1; 2; 3), C(1; 1; -3), D(0; -1; -1) .

Розглянемо вектори АВ  і  DC :    AB( 1 ; 2 ; -2 ) ,  DC( 1 ; 2 ; -2 ) . Раз у

векторів АВ  і DC однакові координати , то вони рівні .  Із рівності

даних векторів випливає :  AB║DC   i   | AB | = | DC |. Як відомо ,

4 - кутник , у якого дві протилежні сторони паралельні і рівні  є

паралелограмом .