Пусть J точка пересечение диагоналей ромба, если F произвольная точка на AD и описанная окружность около DFJ пересекает CF в точке H тогда BH перпендикуляр к CF.
Доказательство: углы FDJ = JHF но FDJ = JBC тогда BJHC вписанный и так как BJC = 90 гр (так как ромб) тогда BHC = BJC= 90 гр.
Решение: тогда ABD=FJD = FHD = 180-130=50 гр (так как F середина AD или FJ || AB), тогда острый угол 180-2*50 = 80 гр
Общее утверждение:
Пусть J точка пересечение диагоналей ромба, если F произвольная точка на AD и описанная окружность около DFJ пересекает CF в точке H тогда BH перпендикуляр к CF.
Доказательство: углы FDJ = JHF но FDJ = JBC тогда BJHC вписанный и так как BJC = 90 гр (так как ромб) тогда BHC = BJC= 90 гр.
Решение: тогда ABD=FJD = FHD = 180-130=50 гр (так как F середина AD или FJ || AB), тогда острый угол 180-2*50 = 80 гр