ответ: МС = 3; АМ = 16/3; АВ = 20/3
Объяснение: Смотрите рисунок. Из теоремы Пифагора МС = √(ВС² - ВМ²) = √(5² - 4²) = √9 = 3. Поскольку ΔАВС и ΔВМС - прямоугольные и имеют общий угол С, то эти треугольники подобны. Следовательно, МС/ВМ = ВМ/АМ. Отсюда АМ = ВМ*ВМ/МС = 4²/3 = 16/3. Тогда АС = АМ + МС = 16/3 + 3 = 25/3. Опять из теоремы Пифагора АВ = √(АС² - ВС²) = √({25/3}² - 5²) = √(625/9 - 25) = √400/9 = 20/3
ответ: МС = 3; АМ = 16/3; АВ = 20/3
Объяснение: Смотрите рисунок. Из теоремы Пифагора МС = √(ВС² - ВМ²) = √(5² - 4²) = √9 = 3. Поскольку ΔАВС и ΔВМС - прямоугольные и имеют общий угол С, то эти треугольники подобны. Следовательно, МС/ВМ = ВМ/АМ. Отсюда АМ = ВМ*ВМ/МС = 4²/3 = 16/3. Тогда АС = АМ + МС = 16/3 + 3 = 25/3. Опять из теоремы Пифагора АВ = √(АС² - ВС²) = √({25/3}² - 5²) = √(625/9 - 25) = √400/9 = 20/3