На рисунке 4 СМ- биссектриса треугольника АВС, МК принадлежит АС, угол ВСМ=20°, найдите угол КМС​

ответ:  20°.

Объяснение:

Решение. Так как СМ - биссектриса, то ∠АСМ=∠ВСМ=20°.

∠АСМ=∠КМС, как внутренние накрест лежащие при МК║АС и секущей СМ. Следовательно, ∠КМС=20°.

Дано: СМ - биссектриса треугольника АВС;

МК € АС;

угол ВСМ = 20°;

Найти: угол КМС -?

Т.к. СМ биссектриса треугольника АВС, то угол БСМ = углу МСА = 20°; и ВМ =МА

Следовательно, угол МСА = углу КМС = 20° (как на крест лежащие углы при МК || АС и секущей МС)

ответ: угол КМС = 20°