Радіус вписаного в ромб кола дорівнює 81корінь з 3 а один з кутів ромба дорівнює 60 . ° Знайдіть довжину меншої діагоналі ромба треба

ответ:   324.

Объяснение:

Решение.

Площадь ромба

S=ah  или S=a²sinα.  Приравниваем

ah=a²sinα;

h=a*sinα;

a=h:sinα =>  sinα=sin60°=√3/2;

Высота h равна диаметру вписанной окружности 2r=2*81√3=162√3.

a=162√3 : √3/2;

a=162*2;

a=324.

Так как угол А=60°, то ΔABD - равносторонний со стороной 324. Следовательно и меньшая диагональ ромба равна 324.