Хорди AB║CD , AB = 30 см , CD = 48 см ; r = 25 см . Опустимо із центра О перпендикуляри: OM⊥AB, ON⊥CD , MN дорівнює відстані між даними хордами. Тоді МА = АВ : 2 = 15 ( см ), NC = CD : 2 = 24 ( см ) . Можливі два випадки : 1) хорди розміщеніпо один бік від центра О кола ; 2) хорди розміщені по різні боки від центра О кола .
1) У цьому випадку MN = OM - ON . Із прямок. ΔOMB : OM = √( 25² - 15²)=
= √400 = 20 ( см ) ;
із прямок. ΔOND : ON = √( 25² - 24²) = √49 = 7 ( см ) ;
MN = 20 - 7 = 13 ( см ) .
2) У цьому випадку MN = OM + ON . Аналогічно із таких симих тр - ків
OM = 20 cм , a ON = 7 cм . Отже , MN = 20 + 7 = 27 ( см ) .
ответ: 13 см або 27 см .
Объяснение:
Хорди AB║CD , AB = 30 см , CD = 48 см ; r = 25 см . Опустимо із центра О перпендикуляри: OM⊥AB, ON⊥CD , MN дорівнює відстані між даними хордами. Тоді МА = АВ : 2 = 15 ( см ), NC = CD : 2 = 24 ( см ) . Можливі два випадки : 1) хорди розміщеніпо один бік від центра О кола ; 2) хорди розміщені по різні боки від центра О кола .
1) У цьому випадку MN = OM - ON . Із прямок. ΔOMB : OM = √( 25² - 15²)=
= √400 = 20 ( см ) ;
із прямок. ΔOND : ON = √( 25² - 24²) = √49 = 7 ( см ) ;
MN = 20 - 7 = 13 ( см ) .
2) У цьому випадку MN = OM + ON . Аналогічно із таких симих тр - ків
OM = 20 cм , a ON = 7 cм . Отже , MN = 20 + 7 = 27 ( см ) .