В цилиндре на расстоянии 8 см от его oси и нее проведено сечение, параллельно диагональ которого 13 см. Вычислите Объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если его высота 5 см.

Sбок=100πсм²

V=500π см³

Объяснение:

Теорема Пифагора

DC=√(AC²-AD²)=√(13²-5²)=√(169-25)=

=√144=12см.

∆ОDC- равнобедренный треугольник.

ОD=OC, радиусы.

В равнобедренном треугольнике высота является медианой.

DM=MC

MC=DC/2=12/2=6см.

∆ОМС- прямоугольный треугольник

Теорема Пифагора

ОС=√(ОМ²+МС²)=√(8²+6²)=√(64+36)=

=√100=10см

ОС=R -радиус цилиндра.

Sбок=2πRh=2π*OC*AD=2π*10*5=100π см²

V=Socн*h=πR²h=π*OC²*AD=

=π*10²*5=500π см³