Найдите площадь всей поверхности призмы, если ее стороны - квадраты, а основание - правильный треугольник с радиусом 10 см .

Объяснение:

радиус вписанной в правильный треугольник окружности по формуле

r=a(√3)/6 тогда

a=6r/(√3)=6*10/(√3)=60/(√3)

площадь основания призмы это площадь правильного треугольника по формуле S=a²(√3)/4

Sоснования=a²(√3)/4=[60/(√3)]²(√3)/4=[60²/3](√3)/4=(60²√3)/12=

=3600(√3)/12=300√3

площадь боковой грани призмы это площадь квадрата со стороной а по формуле S=a²

Sбоковой грани=a²=[60/(√3))'²=3600/3=1200

площадь всей поверхности призмы

S=2Sоснования+3Sбоковой грани=2*300√3+3*1200=3600+600√3 (cм²)