Объяснение:
Решение.
S=h(a+b)/2.
Проведем высоту h=BH⊥AD.
AH=(AD-BC)/2=(22-12)/2=5 см.
По т. Пифагора высота BH=√AB²-AH²=√13²-5²=√169 -25=√144=12 см.
S=12(22+12)/2=204 см².
***
Если известны углы треугольника и площадь, то можно найти его сторону по формуле:
S=a²sinB*sinC/2sinA.
Так как ∠А=∠С, то формулу можно сократить:
S=a²sinB/2; где а=АВ=ВС; 64√3=a²(√3/2)/2; 64√3=a²√3/4;
a²=64*4;
a²=256;
AB=BC=a=16 см.
-----------------
Найдем сторону АС=b;
b=√2a²-2a*cos120°=√2*16²-2*16²*(-1/2)=16√3 см.
°
Объяснение:
Решение.
S=h(a+b)/2.
Проведем высоту h=BH⊥AD.
AH=(AD-BC)/2=(22-12)/2=5 см.
По т. Пифагора высота BH=√AB²-AH²=√13²-5²=√169 -25=√144=12 см.
S=12(22+12)/2=204 см².
***
Если известны углы треугольника и площадь, то можно найти его сторону по формуле:
S=a²sinB*sinC/2sinA.
Так как ∠А=∠С, то формулу можно сократить:
S=a²sinB/2; где а=АВ=ВС; 64√3=a²(√3/2)/2; 64√3=a²√3/4;
a²=64*4;
a²=256;
AB=BC=a=16 см.
-----------------
Найдем сторону АС=b;
b=√2a²-2a*cos120°=√2*16²-2*16²*(-1/2)=16√3 см.
°