На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображены два круга. Найдите площадь заштрихованной фигуры. В ответе укажи площадь, делённую на π. (+ радиус)

Объяснение:

∆AOB- прямоугольный треугольник

АВ=3см катет

ОВ=3см катет

По теореме Пифагора

АО=√(АВ²+ОВ²)=√(3²+3²)=√(9+9)=√18 см радиус большего круга

R=AO=√18 см

∆ОСD- прямоугольный треугольник

ОD=1см катет

СD=1см катет

По теореме Пифагора

ОС=√(ОD²+CD²)=√(1²+1²)=√2 см радиус меньшей круга

r=√2см

Sб.к=πR²=π*(√18)² =18π см² площадь большего круга

Sм.к=πr²=π(√2)²=2π см² площадь меньшего круга.

Sкольца=Sб.к-Sм.к=18π-2π=16π см² площадь кольца.

16π/π=16 см² площадь заштрихованной фигуры деленная на π.