Основание правильной треугольной призмы - это равносторонний треугольник, площадь которого вычисляется по формуле: S=(√3/4)*a², где а - сторона треугольника. Отсюда а²=S*4/√3 = 6,94см², а = 2,63см. Высота призмы h = √(D²-a²), где D - диагональ боковой грани, а - сторона основания. У нас h = √(169-6,94) = 12,7cм. Площадь грани равна S=h*a = 12,7*2,63 = 33,5см². Тогда площадь боковой поверхности призмы равна 3*33,5=100,44см²
Высота призмы h = √(D²-a²), где D - диагональ боковой грани, а - сторона основания. У нас h = √(169-6,94) = 12,7cм. Площадь грани равна S=h*a = 12,7*2,63 = 33,5см². Тогда площадь боковой поверхности призмы равна 3*33,5=100,44см²