Втреугольнике abc проведена высота bd (точка d лежит на стороне ас). оказалось, что ab=2cd и cb=2ad. найдите углы треугольника abc. заранее.

В прямоугольном тр-ке АВD по Пифагору BD² = AB² - AD² или BD² = 4DС² - AD².
В прямоугольном тр-ке CВD по Пифагору BD² = BC² - DC² или BD² = 4AD² - DC². Значит 4DС² - AD² = 4AD² - DC². или 5DC²=5AD². То есть AD = DC и значит АС = АВ = ВС. Отсюда треугольник АВС - равносторонний с углами А = В = С = 60°