Длины диагоналей ромба равны 2 и 3. Найдите площадь круга, вписанного в этот ромб.

ответ:  ≈34.8.

Объяснение:

Решение.

Площадь круга  S=πR².                                         (1)

Радиус вписанного круга   R=d1*d2/4a,              (2)

где а - длина стороны ромба

а=1/2√(d1²+d2²)=1/2√(2²+3²)=1/2√(4+9)=1/2√13.  Тогда

подставляем в (2):

R=2*3/(1/2√13)=6*2/√13=12/√13.

Подставляя в (1), получим:

S=π(12/√13)²=144π/13≈34.8.