Впрямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известны - вопрос №18635511111158 от dipo1234529 19.05.2020 18:24

Question

Геометрия: Впрямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известны длины рёбер: ab=15, ad=8, aa1=21. найдите площадь сечения, проходящего через вершины b, b1, d диагональ правильной четырехугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 30.боковое ребро равно 3.найти диагональ призмы в правильной шестиугольной призме abcdefa1b1c1d1e1f1, ab=2, aa1=5. найти площадь боковой поверхности призмы. основанием прямоугольной треугольник с катетами 6 и 8. площадь ее поверхности равна 288. найти высоту призмы

dipo1234529 · Answer

1. сечение, проходящее через вершины B, B1, D - это диагональное сечение BDD1. Его площадь равна BD*BB1. Из прямоугольного треугольника ABD найдем BD: BD=17, тогда площадь сечения равна 17*21=357.
2. Диагональ правильной четырехугольной призмы BD1 наклонена к плоскости основания под углом 30, поэтому угол между диагональю призмы BD1 и диагональю основания B1D1 равен 30. Из полученного треугольника найдем диагональ призмы: $BD _{1}= \frac{BB _{1} }{sin30}= \frac{3}{0,5}=6$
3. площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы равна Р*Н: S=6*2*5=60.
4. Площадь основания равна 1/2*6*8= 24. Площадь боковой поверхности равна 288 - 2*24= 240. Площадь боковой поверхности равна Р*Н.
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10.
Высота призмы равна 288/(6+8+10)=12.