Около правильного шестиугольника описана окружность и в него вписана окружность. Длина большей окружности равна 4π. Найдите площадь кольца

решение

Объяснение:

Радиус описанной (большей) окружности R=L/2pi=4pi/2pi=2

Сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной окружности a=R=2

Радиус вписанной окружности r=a*sqrt(3)/2=2*sqrt(3)/2=sqrt(3)

Площадь правильного шестиугольника Sш-3*sqrt(3)*R^2/2=3*sqrt(3)*4/2=6*sqrt(3)

Sопис. окр=pi*R^2=4*pi

Sвпис. окр. =pi*r^2=3*pi

Sкольца=4*pi-3*pi=pi