В тетради Задание.1
Две прямые касаются окружности с центром О в точках А и В и
пересекаются в точке С.
Найдите угол между этими прямыми, если ∠ABO=50°
задание.2
Даны окружность с центрам О радиусом 4,5 см и точка А. Из точки А
проведены две касательные к окружности. Найти угол между ними,
если ОА=9см
Задание.2
Прямая АВ касается окружности с центром О в точке В. Найдите
АВ, если радиус окружности – 12, а ∠АОВ=60

тетради под рукой нет, напишу так

Объяснение:

1. Углы АВО и ВАО равны между собой --> 40. Тогда угол О равен 180-40-40= 100.

Получается угол С равен 80.

2. Проведи две касательные, из центра опусти перпендикуляры на касательные, это точки касания .Пусть точки Р и К. Тогда Треуг. OPA прямоуг. и OP=4,5,OA=9, тогда угол PAO=30(PO<AO в два раза). Треуг. OAK=треуг. OAP

угол OAK=30, получаем угол PAK=60 гр.

3. т.к АВ касательная ,следовательно ОВ перпендекулярна АВ  

Рассмотрим треугольник АОВ,  зная что угол О=60 градусов ,найдем АВ через тангенс угла О . tg(тангенс)угла О=АВ/ОВ, отсюда выразим АВ.

АВ= ОВ*tg угла О=12*tg 60 градусов=12* корень из трех=12корень из трех.