40 см² и 90 см².
Объяснение:
Теорема: отношение площадей подобных многоугольников равно квадрату коэффициента подобия.
1) Коэффициент подобия многоугольников равен отношению их периметров:
k = 3 : 2 = 1,5.
2) Квадрат коэффициента подобия:
k² = 1,5² = 2,25.
3) Пусть площадь меньшего многоугольника равна х, тогда площадь большего многоугольника равна 2,25 х. Составим уравнение и найдём х:
х + 2,25 х = 130
3,25 х = 130
х = 130 : 3,25
х = 40 см² - площадь меньшего многоугольника;
2,25х = 2,25 · 40 = 90 см² - площадь большего многоугольника.
ответ: 40 см² и 90 см².
40 см² и 90 см².
Объяснение:
Теорема: отношение площадей подобных многоугольников равно квадрату коэффициента подобия.
1) Коэффициент подобия многоугольников равен отношению их периметров:
k = 3 : 2 = 1,5.
2) Квадрат коэффициента подобия:
k² = 1,5² = 2,25.
3) Пусть площадь меньшего многоугольника равна х, тогда площадь большего многоугольника равна 2,25 х. Составим уравнение и найдём х:
х + 2,25 х = 130
3,25 х = 130
х = 130 : 3,25
х = 40 см² - площадь меньшего многоугольника;
2,25х = 2,25 · 40 = 90 см² - площадь большего многоугольника.
ответ: 40 см² и 90 см².