Визнач який з кутів трикутника прямий якщо АВ=3см - вопрос №17791320345 от nastyushanaumenko 17.09.2021 20:22

Question

Геометрия: Визнач який з кутів трикутника прямий якщо АВ=3см ВС=4см АС=5см

nastyushanaumenko · Answer

Прямой угол находится напротив гипотенузы, а гипотенуза имеет наибольшую длину в прямоугольном треугольнике. Подходит сторона АС, она больше остальных.

Проверим теорему Пифагора:

${AC}^{2} = AB {}^{2} + BC {}^{2} \\ {5}^{2} = {3}^{2} + {4}^{2} \\ 25 = 9 + 16 \\ 25 = 25$

Получаем: АС - гипотенуза, АВ и ВС - катеты.

Следовательно, треугольник АВС - прямоугольный, в котором угол АВС = 90°