На окружности выбраны диаметрально противоположные точки a и b и отличная от них точка c. касательная, проведённая к окружности в точке a, и прямая bc пересекаются в точке d. доказать, что касательная, проведённая к окружности в точке c, делит пополам отрезок ad. окружность вписанная в треугольник abc касается сторон ab и bc в точках m и n соответственно. прямая проходит через середину ac параллельно прямой. мn пересекает прямые ba и bc в точках d и e соответственно. доказать, что ad=ce.
