Биссектриса делит в тр-ке противоположную сторону на отрезки пропорциональные противоположным сторонам, т.е. 20:5. Таким образом треугольник отсекаемый биссектрисой имеет стороны АD(биссетриса), 5 и 4
Угол при основании равнобедренного тр-ка имеет cosα=AЕ/AB = 2,5/20 = 0,125
По теореме косинусов AD²=AC²+CD²-2AC*CD*cosα = 25+16-2*5*4*0,125 = 36
Объяснение:
Биссектриса делит в тр-ке противоположную сторону на отрезки пропорциональные противоположным сторонам, т.е. 20:5. Таким образом треугольник отсекаемый биссектрисой имеет стороны АD(биссетриса), 5 и 4
Угол при основании равнобедренного тр-ка имеет cosα=AЕ/AB = 2,5/20 = 0,125
По теореме косинусов AD²=AC²+CD²-2AC*CD*cosα = 25+16-2*5*4*0,125 = 36
Биссектриса имеет длину AD = √36 = 6 см