4. в результате поворота вокруг точки b (2; 1) на 60 градусов против часовой стрелки точка a (6; 1) перешла в точку a1. найдите координаты этой точки.

. В результате поворота вокруг точки B (2;1) на 60°  против часовой стрелки точка A (6;1) перешла в точку A₁ . Найдите координаты этой точки.

∆BAA₁ _равносторонний  длиной стороны  а = BA =4
y(B)  = y(A)  ⇒ BA | | Ox (параллельно оси абсцисс)
Середина   отрезка BA  обозначаем через M.
x(M) = (2+6)/2 = 4 .   x(A₁) = x(M) =  = 4.
A₁M  ⊥ BA  и  A₁M  =(а√3)/2 =(4√3) /2=2√3.
y(A₁) =1 + 2√3.

ответ :  A₁(4 ;1+2√3) .