Из точки C проведена касательная CK к окружности с центром O. На продолжении отрезка CK за точку K отмечена точка M. Окружность пересекает отрезок CO в точке B, а его продолжение — в точке A. Известно, что ∠AKM = 60 и AB=11. Найдите AC. ответ должен быть 16,5.
16.5
Объяснение:
AOK
OK=AO радиусы
Значит АОК равнобедренный
<ОКС=90° (радиус и касательная)
<АКО=180-90-60=30°
<АКО=<КАО=30°
<КАО=дуга BK/2 (так как угол опирается на эту дугу)
BK=<KOC
<KOC=2*KAO=60
KOC прямоугольный
<КСО=90-60=30
sinKCO=KO/OC=sin30=1/2
OC =KO*2= 5.5*2=11
AC=OC+AO=11+5.5=16.5