Биссектриса угла а треугольника авс пересекает сторону вс в точке к.на стороне ав отмечена точку n так,что an=nk докажите что прямые nk и ac параллельны

Объяснение:

Рассмотрим треугольник ANK.

Так как AN = NK, треугольник равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит угол NAK = углу NKA.

Но угол NAK = углу KAC (т.к. биссекстриса).

Отсюда следует, что угол NKA = углу KAC, а т.к. это накрест лежащие углы, это значит, что сторона NK параллельна стороне AC. чтд.