Существует ли угол, косинус которого равен корень из 3?

нет

Объяснение:

такого угла не существует, так как косинус - это отношение катета к гипотенузе, а если бы оно было бы √3(что больше нуля), то получится, что катет  больше гипотенузы, что невозможно.