Рисунок и описание прямоугольной трапеции - вопрос №1756181 от Vladik384 14.02.2023 11:44

Question

Геометрия: Рисунок и описание прямоугольной трапеции

Vladik384 · Answer

Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной.
Основания параллельны.
Как и для любого четырех угольника для прямоугольной трапеции верно: сумма квадратов диагоналей, равно сумме квадратов сторон.
D^2_1+D^2_2=a^2+b^2+c^2+d^2

В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон.
Биссектриса любого угла трапеции отсекает на её основании отрезок, равный боковой стороне
Если в трапецию вписана с радиусом r и она делит боковую сторону точкой касания на два отрезка — a и b, — то $r= \sqrt{ab}$
Площадь:
$S= \frac{a+b}{2} *h=mh= \frac{4r^2}{sin a}$
S-площадь
a, b - основания
h- высота
m- средняя линия
r - радиус вписанной окружности
a - угол при основании