1)
По условию CH - высота, ∠CHB=90°
Рассмотрим прямоугольный треугольник CBH.
Синус угла B - отношение противолежащего катета CH к гипотенузе CB.
sinB =CH/CB => CH =CB sin30° =10√3 *1/2 =5√3
Косинус угла B - отношение прилежащего катета HB к гипотенузе CB.
cosB =HB/CB => HB =CB cos30° =10√3 *√3/2 =15
S(ABC) =1/2 AB*CH =1/2 (5+15) *5√3 =50√3
(площадь измеряется в квадратных единицах)
2)
В прямоугольном треугольнике
сторона против прямого угла - гипотенуза
стороны, прилегающие к прямому углу - катеты.
∠C=90, AB - гипотенуза
AC, BC - катеты
Синус острого угла - отношение противолежащего катета к гипотенузе.
sinA =BC/AB =5√3/10 =√3/2
Косинус острого угла - отношение прилежащего катета к гипотенузе.
cosA =AC/AB =5/10 =1/2
sinB =AC/AB =1/2
cosB =BC/AB =√3/2
A=60°, B=30°
В треугольнике с углами 30, 60, 90 стороны относятся как 1:√3:2
1)
По условию CH - высота, ∠CHB=90°
Рассмотрим прямоугольный треугольник CBH.
Синус угла B - отношение противолежащего катета CH к гипотенузе CB.
sinB =CH/CB => CH =CB sin30° =10√3 *1/2 =5√3
Косинус угла B - отношение прилежащего катета HB к гипотенузе CB.
cosB =HB/CB => HB =CB cos30° =10√3 *√3/2 =15
S(ABC) =1/2 AB*CH =1/2 (5+15) *5√3 =50√3
(площадь измеряется в квадратных единицах)
2)
В прямоугольном треугольнике
сторона против прямого угла - гипотенуза
стороны, прилегающие к прямому углу - катеты.
∠C=90, AB - гипотенуза
AC, BC - катеты
Синус острого угла - отношение противолежащего катета к гипотенузе.
sinA =BC/AB =5√3/10 =√3/2
Косинус острого угла - отношение прилежащего катета к гипотенузе.
cosA =AC/AB =5/10 =1/2
sinB =AC/AB =1/2
cosB =BC/AB =√3/2
A=60°, B=30°
В треугольнике с углами 30, 60, 90 стороны относятся как 1:√3:2