В данной задаче нам нужно найти первые шесть членов последовательности h(n), где h1 = 3, а каждый следующий член h(n+1) равен 1/3 * h(n) + 6.
Давайте начнем с первого члена последовательности h1, который уже задан и равен 3.
Для нахождения второго члена h2, мы должны использовать формулу h(n+1) = 1/3 * h(n) + 6. В данном случае, h(n) равно h1, то есть 3. Подставляя это значение в формулу, получаем:
h2 = 1/3 * 3 + 6
h2 = 1 + 6
h2 = 7
Таким образом, второй член последовательности h(n) равен 7.
Для нахождения третьего члена h3, мы снова будем использовать формулу h(n+1) = 1/3 * h(n) + 6. В данном случае, h(n) равно h2, то есть 7. Подставляя это значение в формулу, получаем:
h3 = 1/3 * 7 + 6
h3 = 7/3 + 6
h3 = 7/3 + 18/3
h3 = 25/3
Таким образом, третий член последовательности h(n) равен 25/3 или 8.33 (приближенно).
Аналогичным образом, мы можем находить следующие члены последовательности.
Для нахождения h4, мы подставим h(n) = h3 в формулу и решим ее:
h4 = 1/3 * 25/3 + 6
h4 = 25/9 + 54/9
h4 = 79/9 или 8.78 (приближенно).
Точно таким же образом находим h5 и h6:
h5 = 1/3 * (79/9) + 6
h5 = 79/27 + 162/27
h5 = 241/27 или 8.93 (приближенно).
В данной задаче нам нужно найти первые шесть членов последовательности h(n), где h1 = 3, а каждый следующий член h(n+1) равен 1/3 * h(n) + 6.
Давайте начнем с первого члена последовательности h1, который уже задан и равен 3.
Для нахождения второго члена h2, мы должны использовать формулу h(n+1) = 1/3 * h(n) + 6. В данном случае, h(n) равно h1, то есть 3. Подставляя это значение в формулу, получаем:
h2 = 1/3 * 3 + 6
h2 = 1 + 6
h2 = 7
Таким образом, второй член последовательности h(n) равен 7.
Для нахождения третьего члена h3, мы снова будем использовать формулу h(n+1) = 1/3 * h(n) + 6. В данном случае, h(n) равно h2, то есть 7. Подставляя это значение в формулу, получаем:
h3 = 1/3 * 7 + 6
h3 = 7/3 + 6
h3 = 7/3 + 18/3
h3 = 25/3
Таким образом, третий член последовательности h(n) равен 25/3 или 8.33 (приближенно).
Аналогичным образом, мы можем находить следующие члены последовательности.
Для нахождения h4, мы подставим h(n) = h3 в формулу и решим ее:
h4 = 1/3 * 25/3 + 6
h4 = 25/9 + 54/9
h4 = 79/9 или 8.78 (приближенно).
Точно таким же образом находим h5 и h6:
h5 = 1/3 * (79/9) + 6
h5 = 79/27 + 162/27
h5 = 241/27 или 8.93 (приближенно).
h6 = 1/3 * (241/27) + 6
h6 = 241/81 + 486/81
h6 = 727/81 или 8.99 (приближенно).
Таким образом, первые шесть членов последовательности h(n) равны:
3, 7, 25/3, 79/9, 241/27, 727/81 или (приближенно) 3, 7, 8.33, 8.78, 8.93, 8.99.
Надеюсь, ответ был понятен и полезен для вас.