Радиус основания цилиндра равен 12 см. его сечение плоскостью, параллельной оси цилиндра и удаленной от нее на 6 см, является квадратом. найдите высоту цилиндра, площади сечения и полной поверхности цилиндра.
Секущая плоскость пересекает основание, образуя треугольники с гипотенузой 12 см и катетом 6 см, второй катет найдем по теореме пифагора b = √12²-6²= √108=6√3
Высота равна длине хорды h=2b = 12√3 cм
Площадь сечения S = h² = 144*3 = 432 см²
Поверзность цилиндра складывается из двух площадей оснований и площади боковой поверхности S = 2πr² + 2πRh = 2*144*π + 2*π*12*12√3 = 288π+288π√3=
высота цилиндра равна стороне квадрата.
12^2-6^2=144-36=108
h=2sqrt(108)=12sqrt(3)
Sc=144*3=432
Sб=2Пrh=2П*12*12sqrt(3)=288sqrt(3)П
S=2Пr^2+Sб=288П(1+sqrt(3))
Секущая плоскость пересекает основание, образуя треугольники с гипотенузой 12 см и катетом 6 см, второй катет найдем по теореме пифагора b = √12²-6²= √108=6√3
Высота равна длине хорды h=2b = 12√3 cм
Площадь сечения S = h² = 144*3 = 432 см²
Поверзность цилиндра складывается из двух площадей оснований и площади боковой поверхности S = 2πr² + 2πRh = 2*144*π + 2*π*12*12√3 = 288π+288π√3=
= 288π(1+√3) см²