Одна із сторін паралелограма дорівнює 10см,менша - вопрос №1731850101460 от yuliya216 26.06.2021 12:31

Question

Геометрия: Одна із сторін паралелограма дорівнює 10см,менша діагональ 14см,гострий кут 60градусів.знайдіть периметр цього паралелограма

yuliya216 · Answer

ABCD - параллелограмм. BC║AD; BD = 14 см
AB║CD; AB = CD = 10 см

ΔABD Теорема косинусов
BD² = AB² + AD² - 2*AB*AD*cos60°
14² = 10² + AD² - 2*10*AD*1/2
196 = 100 + AD² - 10AD
AD² - 10 AD - 96 = 0 - квадратное уравнение с неизвестным AD
D/4 = (10/2)² + 96 = 121 = 11²
1) AD = 10/2 + 11 = 16 см
2) AD = 10/2 - 11 = -6 - сторона не может быть отрицательным числом

P = (AB + AD)*2 = (10 + 16)*2 = 52 см

ответ: периметр параллелограмма 52 см
Одна із сторін паралелограма дорівнює 10см,менша діагональ 14см,гострий кут 60градусів.знайдіть пери

Одна із сторін паралелограма дорівнює 10см,менша діагональ 14см,гострий кут 60градусів.знайдіть пери