Соотношение сторон прямоугольного треугольника 7:24. Если радиусы окружностей, нарисованных снаружи и внутри этого треугольника, равны 19 см, найдите наименьший катет данного треугольника. ​

Объяснение:

Дано:

АВС; В=90⁰,АВ:ВС=7:24==> АВ=7Х, ВС=24Х,R-r=19CМ

АС²=АВ²+ВС²

(7Х)²+(24Х)²= 49Х²+576Х²=625Х²

АС²=625Х²

АС=25Х

R=АС/2=12,5Х

r=АВ+ВС-АС/2=7Х+24Х-25Х/2=3Х

12,5Х-3Х=19

9,5Х=19

Х=2

АВ=7Х=7×2=14см