Градусні міри зовнішніх кутів трикутника abc при вершинах a, b і с відносяться як 3 : 4 : 5. як відносяться градусні міри внутришніх кутів трикутника при вершинас a, b і с?
Известно, что сумма внешних углов треугольника равна 360°. Пусть х - величина (в градусах) 1 части. Тогда внешние углы треугольника равны 3х - при вершине А, 4х - при вершине В и 5х-при вершине С. Решаем уравнение: 3х+4х+5х=360 12х=360 х=30 3*30=90° - внешний угол при А 4*30=120° - внешний угол при В 5*30=150° - внешний угол при С Найдем внутренние углы ∆АВС: 180°-90°=90° - угол при А 180°-120°=60° - угол при В 180°-150°=30° - угол при С 90°:60°:30°=3:2:1 - отношение внутренних углов ∆АВС. ответ: 3:2:1.
Пусть х - величина (в градусах) 1 части. Тогда внешние углы треугольника равны 3х - при вершине А, 4х - при вершине В и 5х-при вершине С. Решаем уравнение:
3х+4х+5х=360
12х=360
х=30
3*30=90° - внешний угол при А
4*30=120° - внешний угол при В
5*30=150° - внешний угол при С
Найдем внутренние углы ∆АВС:
180°-90°=90° - угол при А
180°-120°=60° - угол при В
180°-150°=30° - угол при С
90°:60°:30°=3:2:1 - отношение внутренних углов ∆АВС.
ответ: 3:2:1.