Точки e и f расположены соответственно на сторонах bc и cd параллелограмма abcd, так что be = ec и cf = 2 fd. прямые ae и bf пересекаются в точке н. найдите площадь ecfh , если площадь abcd = 1.

Рисунок во вложении.

Буквой S везде обозначаю площадь

S АВСD=a*h=1

S ECFH= S AECD- S KFH-S ADFK

AECD - трапеция

S AECD=h(a+a/2)/2=3ah/4

KFH - треугольник, причем KF=a-(a-a/2)/3= =a-a/6=5a/6

S KFH=((h/3)*5a/6)/2=5ah/36

ADFK- трапеция

S ADFK=((h/3)*(a+5a/6))/2=11ah/36

S ECFH= 3ah/4-5ah/36-11ah/36=

=ah(3/4-5/36-11/36)=

=ah(27/36-5/36-11/36)=ah11/36

ah=1

S ECFH=11/36