Строй окружность, все сделай так как на рисунке, а теперь решение:
Есть у хорд окружности такое свойство:при пересечении двух хорд окружности получаются отрезки, произведение которых у одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
То есть, AE*BE=DE*CE
DE*CE=10*8=80
DE+CE=24
Система уравнений у нас получается, решаем, заменив DЕ - x, а СЕ - у
Строй окружность, все сделай так как на рисунке, а теперь решение:
Есть у хорд окружности такое свойство:при пересечении двух хорд окружности получаются отрезки, произведение которых у одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
То есть, AE*BE=DE*CE
DE*CE=10*8=80
DE+CE=24
Система уравнений у нас получается, решаем, заменив DЕ - x, а СЕ - у
ответ:20 и 4 см
Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
Можно решить задачу уравнением с одним неизвестным.
Пусть один из отрезков первой хорды будет х, а другой 24-х
Тогда 10*8=х(24-х)
Получим квадратное уравнение
х²-24х+80=0
D=b²-4ac=-24²-4·1·80=256
Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня
х₁ =20
х₂ =4
Отрезки первой хорды будут иметь длину 20 см и 4 см