Сделайте рисунок к задаче. Треугольник сильно вытянутый от АС к В. Точка К на стороне ВС близко к С. Обратите теперь внимание на то, что
∠ В+∠С=∠АКВ.
Проведем из К параллельно АС прямую КЕ. ∠ ВКЕ равен ∠ С ( по свойству параллельных прямых и секущей). Отсюда ∠ ВКА минус ∠ С= ∠ В. Получили при АС ᐃ АКС~ᐃ АВС по двум углам ∠АСК=∠ЕКВ и ∠КАС=∠АВС. В подобных треугольниках соответственные стороны лежат против равных углов.
ВС:АС=АС:КС АС²=ВС*КС АС²=18*2 АС=√36=6 Теперь из из этих же подобных треугольников найдем АВ АВ:АК=ВС:АС АВ:5=18:6 6АВ=90 АВ=15
Сделайте рисунок к задаче.
Треугольник сильно вытянутый от АС к В. Точка К на стороне ВС близко к С.
Обратите теперь внимание на то, что
∠ В+∠С=∠АКВ.
Проведем из К параллельно АС прямую КЕ.
∠ ВКЕ равен ∠ С ( по свойству параллельных прямых и секущей).
Отсюда ∠ ВКА минус ∠ С= ∠ В.
Получили при АС ᐃ АКС~ᐃ АВС по двум углам
∠АСК=∠ЕКВ и ∠КАС=∠АВС.
В подобных треугольниках соответственные стороны лежат против равных углов.
ВС:АС=АС:КС
АС²=ВС*КС
АС²=18*2
АС=√36=6
Теперь из из этих же подобных треугольников найдем АВ
АВ:АК=ВС:АС
АВ:5=18:6
6АВ=90
АВ=15