Народ, ! концы некоторого диаметра окружности удалены от касательной, проведенной к этой окружности на 12 и 22 см. найдите длину диаметра. кінці деякого діаметра кола віддалені від дотичної, проведеної до цього кола на 12 і 22 см. знайдіть довжину діаметра. help !
Минимальное расстояние от точки до прямой - перпендикуляр.
Из концов диаметра опускаем перпендикуляры на касательную.
Получаем прямоугольную трапецию с основаниями 22 и 12 см.
Большая боковая сторона трапеции равна двум радиусам.
Т.е. цент окружности точка О делит боковую сторону пополам.
Из точки О к касательной проведем радиус. Он перпендикулярен касательной, а значит параллелен основаниям трапеции.
Получается, что это средняя линия трапеции. Она равна (22+12):2 = 17 см.
А это радиус окружности. А диаметр равен 17*2 = 34 см.
А1А перпендикулярна касательной
В1В перпендикулярна касательной
О1О перпендикулярна касательной
А1А || B1B || O1O
AO=O1O=BO=радиус
А1О=В1О
О1О- средняя линия трапеции
(12+22) : 2= 17 радиус
17*2=34 см диаметр