Известно, что о - точка пересечения диагоналей ас и bd трапеции abcd (bc параллельна ad). найдите длину отрезка bo, если ао: ос=7: 6 и bd=39см. с объяснением)

По свойствам трапеции:

Треугольники AOD и СОВ, образованные основаниями и отрезками диагоналей, подобны.

Значит,АО/ОС=ОД/ОВ

При этом ОД=ВД-ОВ=39-ОВ

Составляем пропорцию:

АО/ОС=ОД/ОВ

или

АО/ОС=(39-ОВ)ОВ
учитывая,что АО/ОС=7/6

получаем

7/6=(39-ОВ)ОВ

или

7*ОВ=6*(39-ОВ)
7*ОВ=234-6ОВ
13ОВ=234

ОВ=18